動的計画法（基礎）”まで”を状態として扱う, 状態の拡張

実はコード上では”まで”と”の”はあまり相違がありません。また

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動的計画法（基礎）貰うDP, 配るDP で紹介した問題もi番目”まで”と言い換えることも可能です。それでもなぜわざわざ”まで”を強調したかというと、多くのDPにまだ馴染みのない方はこのi番目”まで”を状態として扱う感覚がなく、その様なDPの問題が出されてもDPだとすぐに判断できないからです。